Es geht noch viel einfacher:
(Ergänze Bezeichnungen C, D für Quadrat ABCD.)
Wegen AQ = PQ = a+ b liegt P auf der Quadratdiagonalen AC.
Es folgt PB = PD.
Die Seite des grünen Quadrats ist also so lang wie die Diagonale des (oberen) blauen Quadrats. Es hat also den doppelten Flächeninhalt wie dieses.